Câu 21 : x^2 + (m + 1)x + m - 1/3 = 0
Phương trình có nghiệm <=> Δ > 0
<=> (m + 1)^2 - 4(m - 1/3) > 0
<=> m^2 - 2m + 1 + 4/3 > 0
<=> (m - 1)^2 + 4/3 > 0, luôn đúng với mọi m thực
Đáp án A
Câu 22
Ta có (m - 1)x^2 + (3m - 2)x + 3 - 2m = 0
PT có 2 nghiệm pb
<=> m - 1 khác 0 và Δ > 0
<=> m khác 1 và (3m - 2)^2 + 4(m - 1)(2m - 3) > 0
<=> m khác 1 và 17m^2 - 32m + 16 > 0
<=> m khác 1 và 16(m^2 - 2m + 1) + m^2 > 0
<=> m khác 1 và 16(m - 1)^2 + m^2 > 0, luôn đúng với mọi m thực
<=> m khác 1

Câu 25
Tam thức f(x) = 3x^2 + 2(2m - 1)x + m + 4 dương với mọi x
<=> Δ' < 0
<=> (2m - 1)^2 - 3.(m + 4) < 0
<=> 4m^2 - 7m - 11 < 0
<=> (m + 1)(4m - 11) < 0
<=> -1 < m < 11/4
Đáp án A

Câu 26
Tam thức f(x) = -2x^2 + (m - 2)x - m + 4 không dương với mọi x
<=> -2 < 0 (đúng) và Δ < 0
<=> (m - 2)^2 - 4.2.(m - 4) < 0
<=> m^2 - 12m + 36 < 0
<=> (m - 6)^2 < 0
<=> m = 6
Đáp án C
Câu 27
Tam thức f(x) = -2x^2 + (m + 2)x + m - 4 âm với mọi x
<=> -2 < 0 (đúng) và Δ < 0
<=> (m + 2)^2 + 4.2.(m - 4) < 0
<=> m^2 + 12m - 28 < 0
<=> (m + 14)(m - 2) < 0
<=> -14 < m < 2
Đáp án D

câu 20
để pt có nghiệm thì 
/\' > 0
<=> [-(m + 3)]^2 - (-m + 2)(m - 1) > 0
<=> m^2 + 6m + 9 + (m - 2)(m - 1) > 0
<=> m^2 + 6m + 9 + m^2 - 3m + 2 > 0
<=> 2m^2 + 3m + 11 > 0 
<=> 2m^2 + 3m + 3/2√2 + (44 - 3√2)/4 >0
<=> (m√2 + √(3/2√2)) = -(44 - 3√2)/4 (với mọi x)
(chọn B)
câu 21
để pt có nghiệm thì
/\ > 0
<=> (m+ 1)^2 - 4(m - 1/3) > 0
<=> m^2 + 2m + 1 - 4m + 4/3 > 0
<=> m^2 - 2m + 1 + 4/3 > 0
<=> (m - 1)^2 > -4/3 (với mọi x )
vậy m thuộc R
(chọn A)

câu 22
để pt có hai nghiệm phân biệt thì 
/\ > 0
<=> (3m - 2)^2 - 4(m - 1)(3 - 2m) > 0
<=> 9m^2 - 12m + 4 - 4(-2m^2 + 5m - 3) > 0
<=> 9m^2 - 12m + 4 + 8m^2 - 20m + 12 > 0
<=> 17m^2 - 22m + 16 > 0
<=> (17m^2 - 22m + 11/√17) + (272 - 11√17)/17 > 0
<=> (√17m - √(11/27))^2 > -(272 - 11√17)/17 (với mọi x)
=> x thuộc R
(A)
câu 23
để pt có hai nghiệm trái dấu thì 
2(2m^2 - 3m - 5) < 0
<=> 2m^2 - 3m - 5 < 0
<=> -1 < m < 5/2
(D)