Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b) Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác DEHK là hình chữ nhật. c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì?