​Cho tam ABC, có 3 góc nhọn, đường cao BF, CE cắt nhau tại H, đường vuông góc với AB kẻ từ B và đường vuông góc với AC kẻ từ C cắt nhau tại D. Gọi O là trung điểm của AD, M là trung điểm của BC. C/m:
​a) Tứ giác BHCD là hình bình hành 
b) H,M,D thẳng hàng
c) AH= 2OM
d) Trên tia đối CO xác định điểm K sao cho O là trung điểm AC. C/m BH=KA