21/10/2017 06:15:51

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Cá đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
a) CM tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) CM: HG=GK=KE

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

32.545

yến lê
Vậy c/m abce là hình thang

Trả lời

22/12/2023 05:38:31

Toan Pham
Vậy từ I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại K

Trả lời

01/01 11:45:16

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

47

29

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Cá đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K.
a) CM tứ giác AHCE là hình chữ nhật
GIẢI:
*XÉT TỨ GIÁC AECH CÓ:
I LÀ TRUNG ĐIỂM AC
I LÀ TRUNG ĐIỂM HE
=>TỨ GIÁC AHCE LÀ HÌNH BÌNH HÀNH ( THEO DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HBH) (1)
TA LẠI CÓ: GÓC H = 90 ĐỘ (2)
TỪ 1 VÀ 2 => TỨ GIÁC AHCE LÀ HÌNH CHỮ NHẬT (THEO DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HCN)

75

25

a) Xét tứ giác AHCE có :
HI = IE ( do E đối xứng với H qua I )
AI = IC ( gt)
=> tứ giác AHCE là hình bình hành
mà lại có góc H = 90°
=> tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Xét ΔAHC có :
AM và HI là đường trung tuyến
=> G là trọng tâm của ΔAHC
=> IG = 1/3IH
=> IG = 1/2HG ( 1 )
Xét ΔAEC có :
AN và IE là đường trung tuyến
=> K là đường trọng tâm của ΔAEC
=> IK = 1/3IE
=> IK = 1/2 KE ( 2 )
mà IH = IE
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> IG = IK, HG = KE = GI + IK
=> HG = KE = GH

Nhật Hà Minh

tại sao HI lại là đường trung tuyến dị?

Wbwi Hrur

i là trung điểm ac (giả thiết) nên hi là trung tuyến

mai linh lưu

ko có hình à

Phúc Nguyễn

Ko biết vẽ à ngủ thế

Kaito kid

Đúng hết, vậy mà có đứa ko hiểu vì sao HI là đường trung tuyến

Minhanh Nguyen

Chứng minh câu b như l , I là trung điểm của HE và AC thì lấy méo đâu ra HI là đường trung tuyến, He là đường trung tuyến chớ

Huyền Giang Trần

I là trung điểm của AC thì HI là đg trung tuyến ứng với cạnh AC của tam giác HAC còn j mấy má :)) có bt đường trung tuyến là j ko vtr

Huyền Giang Trần

HE nó là đường chéo của hcn AHCE thì trung tuyến kiểu đ gì

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC đường cao AH Gọi I là trung điểm của AC E là điểm đối xứng với H qua I Gọi M N lần lượt là trung điểm của HC CE Các đường thẳng AM; AN cắt HE tại G và K CM tứ giác AHCE là HCN CM: HG=GK=KE Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ EF//AC sao cho EF = AC. a) Các tứ giác AEBC, AEFC là hình gì? b) Chứng minh E đối xứng với F qua BD (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^5 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD, AC vuông góc với BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh MP= NQ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm điều kiện xác định của phân thức: x + y/(x + 3)^2 + (y - 2)^2 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật, chứng tỏ rằng trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy và ngược lại (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Từ một điểm D tùy ý trên cạnh BC, kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại E. Tứ giác AEDF là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho ∆ABC nhọn, M là một điểm nằm trên cạnh BC (M ≠ B, M ≠ C). Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB, AC cắt AC, AB lần lượt tại E, F (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC, MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC), AB = 25 cm, AM = 16 cm, BC = 45 cm, AN = 12 cm. Tính độ dài của các đoạn thẳng MN và AC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, K lần lược là trung điểm của AB, BC, BD. Chứng minh MK + NK = AB+CD / 2 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cầm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách AB là 1,5m và khoảng cách BE là 9m. Tính chiều cao AC của cột cờ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam ABC cân A. Lấy D thuộc AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Cho biết tứ giác BDEC là hình thang cân. DC và BÊ cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của ĐỂ và BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: |x - 4|(2 - |x - 4|) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng: (ab + cd)^2 + (ac - bd)^2 = (a^2 + c^2)(b^2 + d^2) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: A = x^3 - x^2 - 8x + 12 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức: (x - 3)(x + 7) - (x + 5)(x - 1) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ EF//AC sao cho EF = AC. a) Các tứ giác AEBC, AEFC là hình gì? b) Chứng minh E đối xứng với F qua BD (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^5 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD, AC vuông góc với BD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Chứng minh MP= NQ (Toán học - Lớp 8)

Tìm điều kiện xác định của phân thức: x + y/(x + 3)^2 + (y - 2)^2 (Toán học - Lớp 8)

Dựa vào tính chất của hình chữ nhật, chứng tỏ rằng trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy và ngược lại (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Từ một điểm D tùy ý trên cạnh BC, kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại E. Tứ giác AEDF là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức: (x^2 - 2x + 2)(x^2 - 2)(x^2 + 2x + 2)(x^2 + 2) (Toán học - Lớp 8)

Vẽ đồ thị của các hàm số sau (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC, AC ≠ 2AB), M là trung điểm của BC (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng: x^2 + x + 1 > 0 với ∀ x (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC nhọn, M là một điểm nằm trên cạnh BC (M ≠ B, M ≠ C). Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB, AC cắt AC, AB lần lượt tại E, F (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC, MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC), AB = 25 cm, AM = 16 cm, BC = 45 cm, AN = 12 cm. Tính độ dài của các đoạn thẳng MN và AC (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD. Các điểm M, N, K lần lược là trung điểm của AB, BC, BD. Chứng minh MK + NK = AB+CD / 2 (Toán học - Lớp 8)

Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cầm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách AB là 1,5m và khoảng cách BE là 9m. Tính chiều cao AC của cột cờ (Toán học - Lớp 8)

Cho tam ABC cân A. Lấy D thuộc AB. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Cho biết tứ giác BDEC là hình thang cân. DC và BÊ cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của ĐỂ và BC (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời