b)
Theo t/c hthang cân
Thì 2 đg chéo = nhau
=> AC=BD
Cm MI là đg trung bình tg ABD
=> MI//BD, MI=BD/2(1)
NK là đg tb tg BDC
=>NK//BD,NK=BD/2 (2)
(1);(2)=>MI=NK (3)
MI//NK
Cm IN là đg tb tg ABC
=> IN//AC, IN=AC/2
Do AC=BD=>IN=BD/2 (4)
(3);(4)=>MI=NK=IN
MI//NK
Xét tg IMNK
Có MI=NK
MI//NK
=>IMNK là hbh
mà IM=IN=>IMNK là hthoi
=>đpcm

c)
Xét hthoi IMNK
=> IK vuông góc MN (t/c hthoi)