Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (0) cắt d và d' theo thứ tự tại C và D. Chứng minh bốn điểm A, C, M, O thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ đường thắng d và d'
là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (0) (M khác A và B). Qua
M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (0) cắt d và d' theo thứ tự tại C và D.
a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, O thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh AOCD vuông và 4.AC.BD = AB² .
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ACOD.