Dưới đây là hướng dẫn giải các bài toán trong đề bài:

### a)
\(\sqrt{5(\sqrt{20 - 3})} + \sqrt{45}\)

- Tính \(\sqrt{20 - 3} = \sqrt{17}\)
- Vậy \(\sqrt{5 \cdot \sqrt{17}} + \sqrt{45} = \sqrt{5\sqrt{17}} + 3\sqrt{5} = \sqrt{5}(\sqrt[4]{17} + 3)\)

### b)
\[
\left(2\sqrt{45} - \frac{3}{2}\sqrt{20} + \sqrt{75}\right) \cdot \sqrt{\frac{10}{3}}
\]

- Tính từng căn:
- \(\sqrt{45} = 3\sqrt{5}\)
- \(\sqrt{20} = 2\sqrt{5}\)
- \(\sqrt{75} = 5\sqrt{3}\)

- Thay vào biểu thức:
\[
= \left(2 \cdot 3\sqrt{5} - \frac{3}{2} \cdot 2\sqrt{5} + 5\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{\frac{10}{3}}
\]
\[
= \left(6\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 5\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{\frac{10}{3}}
\]
\[
= (3\sqrt{5} + 5\sqrt{3}) \cdot \sqrt{\frac{10}{3}}
\]

### c)
\(\sqrt{5} - \sqrt{21}\)
\[
= \sqrt{5} - \sqrt{21} = \text{hình thức này không cần đơn giản hóa thêm.}
\]

### d)
\[
\frac{5 + 2\sqrt{6}}{5 - 2\sqrt{6}} \cdot \left( \frac{5 - 2\sqrt{6}}{5 + 2\sqrt{6}} + \sqrt{15 - 6\sqrt{6}} \right)
\]

- Tính \(\sqrt{15 - 6\sqrt{6}}\):
\[
= \sqrt{(\sqrt{6}-3)^2} = 3 - \sqrt{6}
\]

- Kết hợp lại để tính:

Mỗi phần sẽ cần tính toán cụ thể và có thể thu gọn lại để đưa ra dạng cuối cùng cho từng phép toán. Nếu bạn cần giải cụ thể hơn cho mỗi phần, hãy cho biết!