Đề kiểm tra 45 phút Toán 6 Chương 1 (Đề 10)

Bài 1. Tìm x ∈ N, biết:

a) x ∈ Ư(30) và x ≥ 10

b) x ∈ B(6) và 22 < x < 36

c) 45⋮ x

Bài 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3?

Bài 3. Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Ta viết liên tiếp ba chữ số đó vào số đã cho thì được một số có 6 chữ số. Số có 6 chữ số đó có thể là số nguyên tố hay không?

Bài 4. Học sinh khối 6 của một trường tập chung dưới sân trường để chào cờ. Nếu xếp theo hàng 20; 25; 30 thì đều dư 12 học sinh, nhưng nếu xếp hàng 26 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối lớp 6 này,biết rằng số học sinh này ít hơn 700 học sinh.

Bài 5. Chứng minh rằng 20n + 9 và 30n + 13 (n ∈ N) là hai số nguyên tố cùng nhau.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}. Vì x ≥ 10 suy ra x∈{10; 15; 30}

b) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42;…}

Vì 22 < x < 36 suy ra x ∈{24; 30; 36}

c) x∈{1; 3; 5; 9; 15; 45}

Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 là: {102; 105; 108;…; 999}

số phần tử của tập hợp trên là: (999 – 102): 3 + 1 = 300

Vậy có 300 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 3.

Bài 3.

Bài 4. Số học sinh khối 6 của trường là bội chung của 20; 25; 30.

20 = 22.5; 30 = 2.3.5; 25 = 52

BCNN(20; 25; 30) = 22.3.52 = 300

BC(20; 25; 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1200;…}

Số học sinh khối 6 của trường có thể là 12; 312; 612; 912; 1212…

Vì số học sinh đó là số chia hết cho 26 và chưa đến 700 nên số học sinh đó là 312 học sinh.

Bài 5. Đặt d = Ư CLN(20n + 9; 30n + 13) với d ∈ N*

Ta có 3(20n + 9) ⋮ d và 2(30n + 13) ⋮ d => 60n + 27 ⋮ d và 60n + 26 ⋮ d

Nên (60n + 27 ) - (60n + 26) ⋮ d. Mà d ∈ N*. Ta có d = 1