Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 26)

Bài 1. (1 điểm)

a)Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 0; -7; -8; -10; 2;1

b)Tính tổng các số nguyên x sao cho -10 < x ≤ -8

Bài 2. (2 điểm) Thực hiện các phép tính hợp lý:

a)|-2012|+1²⁰¹².(|+2012|+2012⁰)

b)118 – [(60 – 40) : 2 – 10 ] : 5

c)12. 42 + 12. 59 – 12

Bài 3. (2 điểm) Tìm số tự nhiên x biết:

a)310 – x = 212

b)4² + 4^x = 8⁶ : 8⁴

c)(3 + 6 + x + 87) ⋮ 3 và 12 < x ≤ 21

Bài 4. (1, 5 điểm) Thầy giáo chủ nhiệm của lớp 6A có 120 quyển vở và 100 bút bi. Thầy giao cho lớp trưởng chia số bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau bao gồm cả bút và vở.

a)Hỏi lớp trưởng có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng.

b)Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút chì, bao nhiêu quyển vở.

Bài 5. (3 điểm) Trên tia Ox, lấy các điểm A, B sao cho OA = (6cm), OB = 3 (cm).

a)Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b)Trên tia đối của tia BA, lấy điểm D sao cho BD = 1,5 (cm). Tính OD.

c)Lấy điểm M trên tia Ox sao cho OM = 1/2 (OA + OB). Chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng MD.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1. a) -10 < -8 < -7 < 0 < 1 < 2

b)x ∈ Z và -10 < x ≤ -8

=> x ∈ {-9; -8}

Tổng cần tìm là : -9 + (-8) = -17

Bài 2.

a)|-2012|+1²⁰¹².(|+2012|+2012⁰)

= 2012 + 1. (2012 + 1) = 2012 + 2013

= 4025

b)118 – [(60 – 40) : 2 – 10 ] : 5

= 118 – [20 : 2 – 10 ] : 5 = 118 – (10 – 10) : 5

= 118 – 0 = 118

c)12. 42 + 12 . 59 – 12

= 12 (42 + 59 -1 ) = 12. 100 = 1200

Bài 3.

a)310 – x = 212

x = 310 – 212

x = 98

b)4² + 4x = 8⁶ : 8⁴

4² + 4x = 8²

4x = 8² – 4²

4x = 48

x = 48 : 4

x = 12

(3 + 6 + x + 87) ⋮ 3 mà 3⋮ 3, 6 ⋮ 3, 87 ⋮ 3

Do đó x ⋮ 3. Mà 12 < x < 21

Do đó x ∈ {15; 18}

Bài 4.

a)Số phần thưởng được chia là ƯCLN của 120 và 100

120 = 2³ . 3. 5; 100 = 2² . 5²

ƯCLN (120, 100) = 2 . 52 = 20

Vậy lớp trưởng có thể chia nhiều nhất là 20 phần thưởng.

b)Khi đó mỗi phần thưởng có số bút bi là: 100 : 20 = 5 (bút bi)

Và số quyển vở mỗi phần thưởng có là: 120 : 20 = 6 (quyển vở)

Bài 5.

a)Trên tia Ox có OB < OA (vì 3cm < 56 cm) nên điểm B nằm giữa hai điểm O và A

Ta có OB + AB = OA

3 + AB = 6 => AB = 3 (cm)

b)Trên tia BO có BD < BO (vì 1,5 cm < 3cm)

Do đó điểm D nằm giữa hai điểm O và B.

Ta có OD + BD = OB

OD + 1,5 = 3

OD = 1,5 (cm)

Trên tia Ox có OB < OM

Do đó điểm B nằm giữa 2 điểm O và M. Ta có OB+BM=OM

3+BM=4,5

BM=1,5(cm)

Do đó BD = BM (= 1,5cm), B nằm giữa M và D. Vậy B là trung điểm của đoạn thẳng MB.