Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 16)

Bài 1.

1.

a) Viết tập hợp A các số nguyên x sao cho: -3 ≤ x < 9 ( bằng cách liệt kê)

b) ƯCLN (180, 252)

2. Thực hiện phép tính sau:

a) 199.201 – 198.201

b) 7².2³+7².91+7²

c) 3⁸:3⁵+2011⁰-(100-95)²

3. Tìm số tự nhiên x, biết:

a) (223 – x) + 44 = 122 b) 35 chia hết cho x c) 81: 3^x = 3

Bài 2. Số học sinh khối 6 của một trường khoảng 200 đến 300 học sinh. Mỗi lần xếp hàng 6, hàng 8, hàng 10 đều vừa đủ không thừa ai. Hỏi khối 6 trường đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 3. Học sinh vẽ hình theo cách diễn đạt sau đây: (Vẽ trên cùng một hình)

- Vẽ tia Ox và tia Oy là hai tia đối nhau

- Lấy điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, vẽ đoạn thẳng AO

- Lấy điểm B thuộc tia Ox (B khác O), vẽ tia BA

- Vẽ điểm K là trung điểm của đoạn thẳng OA.

Bài 4. Trên tia Ox lấy A, B sao cho OA = 6 cm, OB = 8 cm

1. Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

2. Tính độ dài đoạn AB

3. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OA. Tính độ dài đoạn AM

Bài 5. Cho M =1+2010+2010²+2010³+2010⁴+2010⁵+2010⁶+2010⁷

. Chứng minh rằng M chia hết cho 2011.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

1. a) A = { - 3 ; - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ;8 }

b) 180 = 2².3².5 ; 252 = 2².3².5 =< ƯCLN (180 ; 252) = 2².3² = 36

2. a) 199. 201 – 189.201 = 201.(199 – 189) = 201.10 = 2010

b) 7².7³ + 7².91 + 7² = 49.8 + 49.91 + 49 = 49.(8 + 91 +49) = 49. 100 = 4900

c) 3⁸ : 3⁵ + 2011⁰ – (100 – 95)² = 3³ + 1 – 5² = 27 + 1 – 25 = 3

3. a) (223 – x) + 44 = 12²

(223 – x) + 44 = 144

223 – x= 144 - 44

223 – x= 100

x = 223 – 100 = 123

b) 35 chia hết cho x =< x ∈ Ư(35) = {1 ; 5 ; 7 ; 35}

c) 81 : 3^x = 3

3^x = 81 : 3

3^x = 27

3^x = 3³

x = 3

Bài 2.

Gọi số học sinh khối 6 trường đó là a (200 ≤ a ≤ 300)

Khi xếp hàng 6, hàng 8 bà hàng 10 đều đủ nên a ⋮ 6 ; a ⋮ 8 ; a ⋮ 10

=< a ∈ BC(6 ; 8 ; 10) ; 6 = 2.3 ; 8 = 2³ ; 10 =2.5

BCNN(6 ; 8 ; 10) = 2³.3.5 = 120. Mà 200 ≤ a ≤ 300 nên a = 240

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 240 học sinh.

Bài 3.

Bài 4.

1. Trên tia Ox có A, B và OA < OB (vì 6 cm < 8 cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

2. Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên:

OA + AB = OB

6 + AB = 8

AB = 8 – 6 = 2 (cm)

3. Vì M là trung điểm của đoạn thẳng OA nên:

Bài 5.

Ta có: M = 1 + 2010 + 2010² + 2010³ + 2010⁴ + 2010⁵ + 2010⁶ + 2010⁷

= (1 + 2010) + 2010²(1 + 2010) + 2010⁴(1 + 2010) + 2010⁶(1 + 2010)

= 2011 + 2010².2011 + 2010⁴.2011 + 2010⁶.2011

= 2011.(1 + 2010² + 2010⁴ + 2010⁶) ⋮ 2011

Vậy M ⋮ 2011