Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 30)

Bài 1. (3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

a)62. 44 + 62 . 55 + 62

b)56 + [3. (36 + 12 – 23). (2⁹ : 2⁷)]

c)|+43|+(-315)+|-126|+(-43)

Bài 2. (2 điểm)Tìm x ∈ Z

a)45 – (x + 7) = 12

b)|x+6|=15

Bài 3. (1 điểm)

Tìm ƯCLN (180; 204; 216)

Bài 4. (1 điểm)

Một trường có khoảng từ 350 đến 400 học sinh. Một lần xếp hàng 10, 12, 15 đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 5. (1 điểm)

Tìm số tự nhiên N biết 12 ⋮ (n – 6)

Bài 6. (2 điểm) Cho đoạn thẳng AB dài 7cm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 4cm.

a)Tính độ dài đoạn thẳng CB.

b)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính độ dài đoạn thẳng AI.

c)Trên tia đối của AI, vẽ điểm D sao cho BD = 9cm. Hỏi điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng DI không ? Vì sao?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a)62. 44 + 62 . 55 + 62 = 2728 + 3410 + 62 = 6200

Cách khác: 62. 44 + 62 . 55 + 62 = 62 . (45 + 55 + 1) = 62 . 100 = 6200

b)56 + [3. (36 + 12 – 23). (2⁹ : 2⁷)] = 56 + [3. (48 – 23 ). 2²]

= 56 + [3 .25 . 4]

= 56 + 300 = 356

Bài 2.

a)45 – (x + 7) = 12

x + 7 = 45 – 12

x + 7 = 33

x = 33 – 7

x = 26

b) |x+6|=15

x + 6 = 15 hoặc x + 6 = - 15

x = 15 – 6 hoặc x = -15 - 6

x = 9 hoặc x = -21

Bài 3. 180 = 2² .3² .5

204 = 2² . 3. 17

216 = 2⁶ . 3

ƯCLN (180; 204; 216) = 2² .3 = 12

Bài 4. Gọi a là số học sinh cần tìm.

Ta có: a ⋮10; a ⋮ 12; a ⋮ 15 và 350 < a < 400

Suy ra a ∈ BC (10, 12,15) và 350 < a < 400

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

BCNN (10; 12; 15) = 2² .3 . 5 = 60

BC (10; 12; 15) = B(60) = {120; 180; 240; 300; 360; 420}

Vì 350 < a < 400 nên a = 360

Vậy số học sinh của trường là 360 học sinh.

Bài 5. 12 ⋮ (n – 6) suy ra n – 6 ∈ Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Vậy n ∈ {7; 8; 9; 10; 12; 18}

Bài 6

a)Ta có C nằm giữa hai điểm A và B nên: AC + CB = AB

4 + CB = 7

CB = 7 – 4 = 3cm

b)Ta có I là trung điểm của đoạn thẳng AC nên: AI = AC : 2 = 4 : 2 = 2cm

c)Điểm A nằm giữa hai điểm D và B nên: DA + AB = DB

DA + 7 = 9

DA = 9 – 7 = 2cm

Vì điểm A nằm giữa hai điểm D; I và DA = AI = 2cm nên điểm A là trung điểm của đoạn thẳng DI.