a) t/g ABC cân tại A nên 
Góc ABC = góc ACB 
=>180 độ - góc ABC = 180 độ - góc ACB 
hay góc ABD = góc ACE 
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có: 
AB = AC( t/g ABC cân) 
Góc ABD = góc ACE ( chứng minh trên) 
BD = DE ( giả thiết ) 
=> t/g ABD = t/g ACE ( c.g.c) 
=>góc ADB = góc ACE 
=> t/g ADE cân tại A 
b) M là trug điểm của BC nên: 
BM = CM 
Mà BD = CE nên 
BM + BD = CM + CE 
Hay DM = ME 
=> M là trug điểm của DE 
=> AM là đường trug tuyến của t/g ADE 
Mà t/g ADE cân tại A nên Am đồng thời là đường phân giác góc DAE