Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 9 (Đề 14)

Bài 1: Cho hàm số y = kx + 4 có đồ thị (d).

a) Tìm k và vẽ đồ thị (d) hàm số trên biết (d) đi qua A (1;2).

b) Tìm a và b biết đồ thị (d’) : y = ax +b song song với (d) tìm được ở câu trên và (d’) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Bài 2: Thực hiện các phép tính:

Bài 3: Giải phương trình |x² -5|=|x-√5|

Bài 4: Cho biểu thức

a) Thu gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

c) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và HC. Chứng minh IE, KF là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d) Chứng minh S_EFKI=1/2S_ABC (S_EFKI,S_ABC là diện tích tứ giác EFKI và diện tích tam giác ABC).

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5:

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật:

Ta có :

Vậy tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

b) Chứng minh AE.AB=AF.AC

vuông tại H có HE là đường cao, nên

AH²=AE.AB

vuông tại H có HF là đường cao, nên

AH²=AF.AC

Vậy AE.AB=AF.AC

c) Chứng minh IE, KF là tiếp tuyến đường tròn (O) ∆BEH

vuông tại H, có EI là trung tuyến nên EI = IH

Hai tam giác ∆OEI và ∆OHI có: