Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 17 trang 139 sách bài tập Toán 7 Tập 1: 17. Chứng minh rằng nếu một đường thẳng song song thì hai tia phân giác của các cặp góc trong cùng phía vuông goác với nhau.

Lời giải:

Giả sử đường thẳng AB // CD cắt đường thẳng EF tại E và F

Ta có: ∠BEF +∠EFD=180^o (hai góc trong cùng phía)

E₁ =1/2 (BEF) =(gt)

F₁=1/2 ∠EFD =(gt)

=>E₁ +F₁ =1/2 (∠BEF + ∠EFD )=90^o

Trong ∆EKF,ta có:

∠EKF=180^o-(E₁ +F₁)=180^o-90^o=90^o

Vậy EK ⊥FK