Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 15 trang 138 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có ∠A =90^o. Gọi E là trung điểm nằm trên ta giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.

Kéo dài AE cắt BC tại D

Lời giải:

Trong ∆ABE ta có ∠E₁ là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: ∠E₁ >∠A₁ (tính chất góc ngoài tam giác)(1)

Trong ∆AEC ta có ∠E₂ là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: ∠E₂ > ∠A₂ (tính chất góc ngoài tam giác)(2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có:

∠E₂ +∠E₂ >∠A₂ +∠A₁

Hay (BEC) > (BAC) =90^o

Vậy (BEC) là góc tù.