Bài 6 - 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 46 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hiệu của hai số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng 5/8 . Tìm hai số đó biết rằng:

Lời giải:

a. Gọi a (a > 0) là số nhỏ. Ta có số lớn là a + 18.

Tỉ số giữa chúng bằng 58 nên ta có phương trình:

a/(a + 18) = 5/8

⇔ 8a = 5(a + 18)

⇔ 8a = 5a + 90

⇔ 3a = 90

⇔ a = 30 (thỏa)

Vậy số nhỏ là 30, số lớn là 30 + 18 = 48.

b. Gọi a là một số. Ta có số còn lại là a + 18.

Tỉ số giữa chúng bằng 58 nên ta có các phương trình:

a(a + 18) = 5/8 hoặc (a + 18)/a = 5/8

a(a + 18) = 5/8 (kết quả trong câu a)

(a + 18)a = 5/8

⇔ 8(a + 18) = 5a

⇔ 8a + 144 = 5a

⇔ 3a = - 144

⇔ a = - 48

Suy ra số còn lại là -48 + 18 = -30

Vậy hai số đó là 30 và 48 hoặc -48 và -30.