Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bài 52 trang 144 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình bên, trong dod AB // HK, AH // BK.Chứng minh rằng AB = HK; AH = BK

Lời giải:

Nối AK, ta có:

AB // HK (gt)

⇒ ∠(A₁ ) =∠(K₁ ) (hai góc so le trong)

AH // BK (gt)

⇒ ∠ (A₂ ) =-∠(K₂ ) (hai góc so le trong)

Xét ΔABK và ΔKHA, ta có:

∠(A₁ ) =∠(K₁ )

AK canh chung

∠(A₂ ) =∠(K₂ )

Suy ra: ΔABK =ΔKHA (g.c.g)

Vậy: AB = KH; BK = AH ( 2 cạnh tương ứng)