Bài 7: Định lí Pi-ta-go

Bài 89 trang 150 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình dưới đây.

a. Trên hình bên trái: AH = 7cm; HC = 2cm

b. Trên hình bên phải: AH = 4cm; HC = 1cm

Lời giải:

Tam giác ABC cân tại A ta có: AB = AC = 2 + 7 =9

Trong tam giác vuông BHA, ta có (BHA) =90°

Áp dụng định lí pitago, ta có: AB²=BH²+HA²

Suy ra: BH²=AB²-AH²=9²-7²=81-49=32

Trong tam giác vuông BHC, ta có (BHC) =90°

Áp dụng định lí pitago ta có: BC²=BH²+HC²

BC²=34+2=36 ⇒BC=6

Tam giác ABC cân tại A nên ta có: AB=AC=4+1=5

Trong tam giác vuông BHA ta có (BHA) =90°

Áp dụng định lí pitago, ta có: AB²=BH²+HA²

Suy ra: BH²=AB²-AH²=5²-4²=25-16=9

Trong tam giác vuông BHC, ta có (BHC) =90°

Áp dụng định lí pitago ta có: BC²=BH²+HC²

BC²=9+1=10 =>BC=√10