Bài 6: Tam giác cân

Bài 79 trang 148 sách bài tập Toán 7 Tập 1: 79. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi M là điểm nằm trên đường tròn, tính số đo góc AMB.

Lời giải:

Nối OM, ta có:

OA = OM (bán kính đường tròn tâm O)

Nên ΔOAM cân tại O

⇒∠A =∠M₁(tính chất tam giác cân)(1)

OM = OB (bán kính đường tròn tâm O)

Suy ra: ΔOBM cân tại O

⇒∠B =∠M₂(tính chất tam giác cân) (2)

Trong ΔAMB ta có:

∠A =∠AMB =∠B =180 (tổng ba góc trong tam giác)

⇒∠A +∠B +∠M₁+∠M₂ =180 (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2(M₁+M₂)=180^o

Vậy:

(∠M₁+∠M₂)=90^o hay (AMB) =90^o