Bài tập trắc nghiệm Hình học 10: Hệ thức lượng trong tam giác (phần 1)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120^o. Độ dài cạnh BC là:

A. √19     B. 2√19     C. 3√19     D. 2√7

Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5, BC = 6. Giá trị cos A bằng

A. 0,125     B. 0,25     C. 0,5     D. 0,0125

Câu 3: Cho tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 6. Giá trị của m_c bằng

A. √2     B. 2√2     C. 3     D. √10

Câu 4: Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 10, AC = 12, góc A = 150^o.Diện tích của tam giác ABC bằng

A. 60   B. 30   C.60√3   D. 30√3

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1:

BC² = AB² + AC² -2 AB.AC.cos⁡A=6² + 4² - 2.6.4.cos⁡120^o

=6² + 4² - 2.6.4.(-1/2)=76 => BC = √76 = 2√19. Chọn B.

Câu 2:

Chọn A.

Câu 3:

Chọn B.

Câu 4:

Cách 1. Sử dụng công thức trung tuyến, ta có:

Cách 2. (Chỉ sử dụng trong tình huống thi trắc nghiệm có bốn phương án như trên).

Nếu đẳng thức đúng với mọt tam giác thì đsung với tam giác đều. Tam giác đều cạnh a có trung tuyến

Các khẳng định A, B, C không đúng trong trường hợp đặc biệt nên không thể là phương án đúng. Chọn D.

Câu 5:

Chọn A.

Câu 6: