Câu 1:
Gọi chiều rộng, chiều dài của HCN ban đầu lần lượt là x, y (m) ĐK: y > x> 4.
Theo bài: chu vi của HCN là 52 m nên ta có:
(x + y). 2 = 52 
=> x + y = 26 (1)
Khi giảm mỗi cạnh đi 4m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77m2 nên ta có: (x - 4). (y - 4) = 77 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: 
Giải hệ tìm được: x =11 ; y = 15 thỏa mãn
Vậy kích thước của HCN là 15m, 11m.

Câu 1
Gọi a và b lần lượt là kích thước của chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật( m) ( với điều kiện a , b >0)
Theo bài ra, vì chu vi hình chữ nhật là 56 m nên ta có:
2(a + b) = 56
<=> a+ b = 56/2= 2 (m) <=> a =26-b (1)
Lại có:Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m thì được hình chữ nhật mới có diện tích 77m2
=> (a -4)(b-4) = 77  (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
(26-b-4)(b-4) =77
<=> (22-b)(b-4)=77
<=> 22b -88 -b^2 + 4b =77
<=> -b^2 + 26b -88 -77 =0
<=> -b^2 + 26b -165 =.0
<=> -(b^2 -11b -15b +165)=0
<=> b(b-11) -15(b-11) =0
<=> (b-15)(b-11)=0
<=> b-15 = 0 hoặc b -11 =0
<=> b =15 hoặc b=11
Vì a > b do a là chiều dài nên ta nhận giá trị của b là 11
=> a =26-11=15
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 15m, chiều rộng là 11 m

Câu 2
Xét phương trình hoành độ (d1) và (d2)
2x + 5 =-4x -1
<=> 2x +4x =-5-1
<=> 6x =-6
<=> x =-1
=> y =2(-1) +5 = 3
Vậy I (-1;3)
Thay I (-1;3) vào d3
3=(m+1)(-1) + 2m-1
<=> -m -1 + 2m -1 =3
<=> m =5
Chúc bạn hc tốt

Câu 1:
Gọi x và y lần lượt là kích thước của chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật( m) ( với điều kiện x, y>0)
Theo bài ra, vì chu vi hình chữ nhật là 56 m nên ta có:
2(x+ y)= 56
<=> x+ y = 56/2= 2 (m)
<=> x =26-b (1)
Lại có:Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m thì được hình chữ nhật mới có diện tích 77m2
=> (x -4)(y-4) = 77  (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
(26-y-4)(y-4) =77
<=> (22-y)(y-4)=77
<=> 22y -88 -y^2 + 4y =77
<=> -y^2 + 26y -88 -77 =0
<=> -y^2 + 26y -165 =.0
<=> -(y^2 -11y -15y +165)=0
<=> y(y-11) -15(y-11) =0
<=> (y-15)(y-11)=0
<=> y-15 = 0 hoặc y -11 =0
<=> y =15 hoặc y=11
Vì x> y do x là chiều dài nên ta nhận giá trị của y là 11
=> x =26-11=15
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 15m, chiều rộng là 11 m