a.
xét tam giác BMF và tam giác CMA có
BM = MC (gt)
góc BMF = CMA(2 góc đối đỉnh)
MF = AM(gt)
suy ra tam giác BMF = CMA
suy ra góc F = MAC
suy ra BF//AC
suy ra góc FBA + BAC = 180 (2 góc trong cùng phía)
mà góc DAE + BAC = 180
suy ra góc FBA = DAE
b.
vì M là trung điểm AF, BC
suy ra tứ giác ACFB là hình bình hành
suy ra BF = AC
mà AC = AE (tam giác AEC vuông cân tại A)
vì tam giác DAB vuông cân tại A
suy ra AD = AB
xét tam giác DAE và tam giác ABF có
AD = AB(cmt)
góc DAE = ABF (cmt)
BF = AE(cmt)
suy ra tam giác DAE = ABF
suy ra DE = AF
mà AF = 2AM
suy ra DE = 2AM