Đề kiểm tra Đại số và giải tích 11 chương 5

Câu 1. Đạo hàm của hàm số f(x)=t²x+tx²bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2tx+x²       B. t²+2tx

C. 2x+ 2tx       D. 2tx +2tx

Câu 2. Đạo hàm của hàm số f(x)=(ax²+b)/(c+d) bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 3. Cho hàm số f(x)=√(x²-1). Đạo hàmf’(x) có tập xác định là:

A. (-∞;-1]∪[1;+∞)       B. (-∞;-1)∪[1;+∞)

C. (-∞;-1)∪(1;+∞)       D. (-∞;-1]∪(1;+∞)

Câu 4. Cho hàm số f(x)=cos²x. Giá trị của f'(π/6) bằng:

A. √3/2       B. 1/2-1/2

C. 1/2-1/2       D. -√3/2

Câu 5. Cho đường cong có phương trình y=x²-2x+1. Hệ số góc của tiếp tuyến đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. 1       B. -1

C. 0       D. 2

Câu 6. Cho đường cong có phương trình y=x⁴-x²+1. Tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng -1 đi qua điểm:

A. M(0,4)       B. M(1,-3)

C. M(-2,-1)       D. N(2,-3)

Câu 7. Cho đường cong có phương trình y=(2x-1)/(x+1). Tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 0:

A. Không cắt đường thẳng y= -2x-3

B. Không cắt đường thẳng y= 2x+5

C. Vuông góc với đường thẳng y=-1/3 x-6

D. Không song song, không trùng đường thẳng y= 3x+1

Câu 8. Cho parabol y=x²+3x+2. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

A. Tiếp tuyến của parabol tại M(1,6) trùng đường thẳng y= 5x+1

B. Tiếp tuyến của parabol tại M(1,6) song song với đường thẳng y= 5x+2

C. Tiếp tuyến của parabol tại M(1,6) vuông góc với đường thẳng y=-1/5 x-3

D. Tiếp tuyến của parabol tại M(1,6) đi qua điểm N(0,-1)

Câu 9. Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t²+t, trong đó t được tính bừng giây (s) và Q được tính theo culong (C). Tính cường độ dong điện tại thời điểm t=2s.

A. 9       B. 10       C. 9       D. 6

Câu 10. Cho hàm số f(x)=|x-2|. Khẳng định nào sau đây là sai.

A. f(x) liên tục tại x=2

B. f(x) có đạo hàm tại x=2

C. f(2)=0

D. f(x) nhận giá trị không âm

Câu 11. Cho hàm số

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:

A. f(x) liên tục tại x=0

B. f(x) có đạo hàm tại x=1

C. f(π)=0       D. f(0) =2

Câu 12. Đạo hàm của hàm số y=(2x-3)/(5x+7)bằng biểu thức nào sau đây:

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y=√sinx bằng biểu thức nào sau đây:

Câu 14. Đạo hàm của hàm số y=3x⁴-1/x+5 bằng biểu thức nào sau đây:

Câu 15. Đạo hàm của hàm số y=tan⁡(2x+1)-xcos²x bằng biểu thức nào sau đây:

Câu 16. Đạo hàm của hàm số y=cot²x²bằng biểu thức nào sau đây:

Câu 17. Cho hàm số f(x)=sin⁴ x+cos⁴ x-2sin²xcos²x.Giá trị của f'(π/24) bằng:

A. -1       B. 1

C. 1/2       D. (-1)/2

Câu 18. Cho hàm số f(x)=sinx.sin2x.sin3x. Giá trị của f'(π/12)bằng:

A. (2-√3)/4       B. (2+√3)/4

C. (2+√3)/2       D. (2-√3)/2

Câu 19. Cho hàm số

Tìm các giá trị của m để f'(x) > 0,∀x > 0

A. m ≤ -1/2       B. m < (-1)/2

C. m > -1/2       D. m ≥ -1/2

Câu 20. Cho hàm số

Tìm các giá trị của m để f'(x)≤0,∀x∈R

A. 0 < m ≤ 3       B. 0 < m < 3

C. 0 ≤ m ≤ 3       D. m < 0 hoặc m ≥ 3

Câu 21. Cho hàm số f(x)=(x²-3x+4m)/(x-1)

Tìm m để f’(x)=0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m < 1/2       B. m≤1/2

C. m≥1/2       D. m > 1/2

Câu 22. Tính vi phân của hàm số y=sin³(2x+1)

A. dy=3sin²(2x+1)cos⁡(2x+1)dx

B. dy=-6sin²(2x+1)cos⁡(2x+1)dx

C. dy=6sin²(2x+1)cos⁡(2x+1)dx

D. dy=3sin²(2x+1)cos⁡(2x+1)dx

Câu 23. Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình S=t³-3t²+5t+3 (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường tính bằng mét).

a) Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm t_o =2s

A. 9       B. 5       C. 9       D. 8

b) Tính gia tốc (m/s2) của chất điểm tại thời điểm t_o=2s

A. 12       B. 5       C. 11       D. 6

Câu 24. Cho hàm số f(x)= cosx. Biểu thức f⁽²⁰¹⁶⁾(x) bằng:

A. Cosx       B. –cosx

C. Sinx       D. –sinx

Câu 25. Cho hàm số f(x)=x²⁰¹⁵+2x²⁰¹⁴+3x²⁰¹³+⋯+2015x+2016. Giá trị f⁽²⁰¹⁶⁾(x) bằng:

A. 2016!       B. 2015!       C. 2014!       D. 0