Hướng dẫn giải Đề kiểm tra Đại số và giải tích 11 chương 5

Câu 1:

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1. Biến là x (t là hằng số), Do đó B đúng

Câu 2.

Lưu ý. Không áp dụng đạo hàm của một thương, tách như trên ta nhanh chóng tìm được kết quả.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5. y'=3x²-2;y' (1)=3-2=1

Câu 6. y'=4x³-2x;y' (1)=-2

Phương trình tiếp tuyến là y= -2(x+1)+1 hay y= -2x-1

Câu 7. y'=3/(x+1)². Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 0 là y’(0)=3

Câu 8. Ta có y’ = 2x+3, y’(1)=5. Phương trình tiếp tuyến của parabol tại M(1;6) là đường thẳng y= 5x+1.

Câu 9. Ta tính được Q' (t)=4t+1, từ đó suy ra cường độ dòng điện tại thời điểm t=2s là I(2)= Q’(t)=4.2+1=9(A).

Câu 13.

Câu 15.

Câu 16.

Câu 17. f(x)=(cos²x-sin²x)²=cos²2x=1/2(cos4x+1)

f' (x)=-2sin4x .Ta có f' (π/24)=-2sin π/6=-1

Câu 18.

Câu 19. f' (x)=x²-2mx-2m-1 có hai nghiệm phân biệt x=-1 hoặc x= 2m+1

Do đó f' (x) > 0,∀x > 0⇔2m+1≤0⇔m≤-1/2

Câu 20. f' (x)=-mx²+2mx-3

f' (x)≤0,∀x∈R⇔-mx²+2mx-3≤0,∀x∈R

Câu 21.

f’(x) có 2 nghiệm phân biệt ⇔g(x)=x²-2x+3-4m có hai nghiệm phân biệt khác 1

Câu 22. y'=6sin²(2x+1) cos⁡(2x+1). Do đó dy=6sin²(2x+1)cos⁡(2x+1)dx

Câu 23. v(t)=S'=3t²-6t+5; γ(t)=S''=6t-6

a) Vận tốc là v(2)=S’(2)=5(m/s)

b) Gia tốc là γ(2)=S''(2)=6(m/s²)

Câu 24. (xem bài 19, Ôn tập chương V)

Câu 25. Cấp của đạo hàm lớn hơn bậc của đa thức nên đạo hàm cấp đó bằng 0.