Câu 2

cau 1
1)
biểu thức A = √(x + 3) - √(3 - x) khi x = 2√2
A^2=6-2√(9-x^2)=6-2√(9-8)=4
A>0; A=2
2)
2x^2=8; x^2=4; x=±2
A(-2;8);B(2;8)

Ý 1 câu 3

câu 3
a.
thay m = 3 vào pt, ta được
x^2 - 4x + 3 = 0
suy ra x = 1 hoặc x = 3
b.
xét delta = m^2 - 2m + 1 - m^2 + 6 = -2m + 7
để pt có nghiệm khi chỉ khi delta >= 0
suy ra -2m + 7 >= 0 suy ra m <= 3,5
khi m <= 3,5, theo viet
x1 + x2 = 2(m-1)
x1.x2 = m^2 - 6
ta có x1^2 + x2^2 = 16
suy ra (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 16
thay x1, x2 theo m vào ta được
4(m - 1)^2 - 2(m^2 - 6) = 16
suy ra 2m^2 - 8m + 16 = 16
suy ra m = 0(tm) hoặc m = 4(l)

câu 4
1.
vì góc AMH, ANH đều nhìn đoạn AH dưới 1 góc vuông
suy ra góc AMH = ANH = 90
xét tam giác AHB vuông tại H, đường cao HM, theo hệ thức lượng
AH^2 = AM.AB
tương tự, ta được AH^2 = AN.AC
suy ra AM.AB = AN.AC
2.
vì AM.AB = AN.AC
suy ra AM/AN = AC/AB
xét tam giác AMN và tam giác ABC có
góc BAC - chung
AM/AN = AC/AB
suy ra tam giác AMN đồng dạng với ABC
suy ra góc ANM = ABC
suy ra tứ giác BCNM có góc ngoài bằng góc trong không kề với nó
suy ra tứ giác BCNM là tứ giác nội tiếp