Giải bài tập Toán học Cấp 3 - Trung học phổ thông - Toán học - Cấp 3 - Trung học phổ thông | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Gửi câu hỏi

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Thanh Thảo

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:45

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây: a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). b) Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\). c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tọa độ \(\left( {0;1} \right)\). d) \(2a + 3b + c = 9\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Nhài

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:45

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {2x - 5} \right)^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\). B. \(\left( { - 1;3} \right)\). C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). D. \(\left( { - 3;1} \right)\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:44

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right);B\left( {2; - 1;3} \right)\) và điểm \(M\left( {a;b;0} \right)\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2}\) nhỏ nhất. Tính \(a + b\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Thảo Vân

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:43

Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AD\) và \(BC\) lần lượt lấy \(M,N\) sao cho \(AM = 3MD\), \(BN = 3NC\). Gọi \(P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC\). Phân tích vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {PQ} \) và \(\overrightarrow {DC} \) ta được \(\overrightarrow {MN} = a\overrightarrow {PQ} + b\overrightarrow {DC} \). Tính \(a + 2b\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thu Hiền

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:43

Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết \(x\) sản phẩm đó \(\left( {0 < x \le 2000} \right)\), tổng số tiền doanh nghiệp thu được (đơn vị: chục nghìn đồng) là \(f\left( x \right) = 2000x - {x^2}\) và tổng chi phí (đơn vị: chục nghìn đồng) doanh nghiệp chi ra là \(g\left( x \right) = {x^2} + 1440x + 50\). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là \(t\) (chục nghìn đồng) \(\left( {0 < t < 300} \right)\). Mức thuế phụ thu \(t\) (trên ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:43

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước \[15\,{\rm{cm}} \times 24\,{\rm{cm}}\]. Người ta cắt bỏ 4 góc của tấm tôn 4 miếng hình vuông bằng nhau rồi gò lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Để thể tích của hình hộp đó lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông của các miếng tôn bị cắt bỏ bằng bao nhiêu?

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thanh Thảo

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:43

Cho hàm số \(y = \frac\). Có bao nhiêu giá trị của \(m\)để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và các tiệm cận cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 2.

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Minh Trí

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:43

Biết hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 28\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) tại \({x_0}\). Tính \(P = {x_0} + 2\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Tô Hương Liên

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:43

Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn. Số giờ nắng \([130;160)\) \([160;190)\) \([190;220)\) \([220;250)\) \([250;280)\) \([280;310)\) Số năm ở Nha Trang 1 1 1 8 7 2 Số năm ở Quy Nhơn 0 1 2 4 10 3 (Nguồn: Tổng cục Thống kê) Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu của Quy Nhơn là 180. b) Xét số liệu của Nha trang ta có ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Văn Bắc

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:42

Trong không gian \[Oxyz\], cho \(\Delta ABC\)với \(A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\), \(B\left( {4\,;\,5\,;\,6} \right)\), \(C\left( {2\,;\,7\,;\,4} \right)\) a) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {3;3;3} \right)\). b) Tọa độ trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) là \(G\left( {\frac{7}{3};\,\frac{3}\,;\,\frac{3}} \right)\). c) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là 31. d) Chu vi và diện tích của \(\Delta ABC\) lần lượt là ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Văn Phú

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:42

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 4x - 1}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau. b) Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm có tọa độ \(\left( { - 1;2} \right)\). c) Đường thẳng \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). d) Trên đồ thị \(\left( C \right)\) tồn tại đúng 4 điểm có tọa độ nguyên.

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:42

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\)và hàm số \(y = f'\left( x \right)\)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\). b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị. c) \(f'\left( 2 \right) = 4\). d) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{1}{2}{x^2} + x + 2024\) đồng biến trên khoảng ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:41

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A\left( {3;2; - 1} \right)\), \(B\left( { - 1; - x;1} \right)\), \(C\left( {7; - 1;y} \right)\). Khi \(A,B,C\) thẳng hàng thì giá trị biểu thức \(x + y\) bằng bao nhiêu?

1

+ Trả lời +4 điểm

Đặng Bảo Trâm

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:40

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng \(m = 3{\rm{kg}}\)được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích \(SA,SB,SC,SD\) sao cho \(S.ABCD\)là hình chóp đều có \(\widehat {ASC} = 90^\circ \). Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\). Lấy \(g = 10{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\). Khi đó giá trị của a bằng bao nhiêu? ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Tô Hương Liên

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:40

Giả sử doanh số bán hàng (đơn vị triệu đồng) của một sản phẩm mới trong vòng 1 số năm nhất định tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số \(f\left( t \right) = 500\left( {{t^2} + m{e^{ - t}}} \right)\), với \(t \ge 0\) là thời gian tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới, \(m \le 0\) là tham số. Khi đó đạo hàm \(f'\left( t \right)\) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Biết rằng tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu phát hành sản phẩm, khi đó giá trị nhỏ nhất ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Nhài

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:40

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 350 nghìn đồng/m². Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thu Hiền

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:40

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)}}\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:40

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu m/s?

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thu Hiền

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:40

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực A, B được cho dưới bảng sau. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 25. b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực A là 5,83 (làm tròn đến hàng phần trăm). c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu số nhà đầu tư vào lĩnh vực B là 7,01 (làm tròn đến hàng phần trăm). d) Nếu so sánh theo độ lệch ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:39

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\)cho hình bình hành \(ABCD\) có \(A\left( { - 3;4;2} \right)\),\(B\left( { - 5;6;2} \right)\), \(C\left( { - 10;17; - 7} \right)\). a) Tọa độ trung điểm của \(AB\) là \(I\left( { - 4;5;2} \right)\). b) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;0} \right)\). c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 10\). d) Tọa độ chân đường cao vẽ từ \(A\) của tam giác \(ABD\) là \(H\left( { - \frac;\frac;\frac} ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Minh Trí

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:39

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\). b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\), hàm số có giá trị nhỏ nhất. c) Hàm số có đồ thị như hình d) Gọi \(A,B\)lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi đó, diện tích tam giác \(ABC\)là \(12\) với \(C( - 1;2)\).

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Minh Trí

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:39

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau a) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;7} \right)\). b) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 7\). c) \(f\left( 1 \right) < f\left( 3 \right)\). d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất là −31.

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thanh Thảo

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:26

Lương tháng của 50 nhân viên một công ty được biểu diễn ở biểu đồ sau: Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhón trên (đơn vị: triệu đồng). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Văn Phú

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:26

Một công ty viễn thông đang lên kế hoạch xây dựng một tháp viễn thông tại một thành phố để cung cấp dịch dụ tốt hơn. Công ty cần xác định vị trí của tháp sao cho có thể phủ sóng hiệu quả đến ba toà nhà quan trọng trong thành phố. Giả sử các toà nhà này được đặt tại các vị trí có toạ độ như sau: Toà nhà \(A\left( {0;0;0} \right)\) Toà nhà \(B\left( {6;0;0} \right)\) Toà nhà \(C\left( {3;\sqrt 3 ;2\sqrt 6 } \right)\) Tháp viễn thông phải đặt ở vị trí sao cho tổng khoảng cách từ tháp đến 3 toà nhà ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Văn Bắc

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:26

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ \[Oxyz\] như hình vẽ. Tính thể tích khối đa diện của mái nhà.

1

+ Trả lời +4 điểm

Tôi yêu Việt Nam

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:25

Bác Tôm có một cái ao có diện tích 50 m² để nuôi cá. Vụ vừa qua bác nuôi với mật độ 20 con/m² và thu được tất cả 1,5 tấn cá thành phẩm. Theo kinh nghiệm nuôi cá thu được, bác thấy cứ thả giảm đi 8 con/m² thì tương ứng sẽ có mỗi con cá thành phẩm thu được tăng thêm 0,5 kg. Hỏi vụ tới bác phải mua bao nhiêu con cá giống để đạt được tổng khối lượng cá thành phẩm cao nhất? (giả sử không có hao hụt trong quá trình nuôi).

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Thảo Vân

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:25

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có hai đỉnh di động trên đồ thị hàm số \(y = 9 - {x^2}\) trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\), hai đỉnh còn lại nằm trên trục hoành (tham khảo hình vẽ). Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \(ABCD\) (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

1

+ Trả lời +4 điểm

Phạm Văn Bắc

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:25

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình sau. Phương trình \[f\left( {f\left( x \right)} \right) = 0\] có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Nhài

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:25

Cho bảng số liệu dưới đây về thời gian (phút) tập thể dục buổi sáng của hai bạn Bình và Chi trong 30 ngày. Thời gian \(\left[ {15;20} \right)\) \(\left[ {20;25} \right)\) \(\left[ {25;30} \right)\) \(\left[ {30;35} \right)\) \(\left[ {35;40} \right)\) Bạn Bình \(5\) \(8\) \(10\) \(4\) \(3\) Bạn Chi \(10\) \(10\) \(5\) \(3\) \(2\) a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian tập thể dục của Chi là 25 (phút). b) Tứ phân vị thứ nhất của ...

1

+ Trả lời +4 điểm

Nguyễn Thị Thương

Toán học - Lớp 12

13/12 11:21:24

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). \(E\) là điểm trên đoạn \(CD\) sao cho \(ED = 2CE\). a) Có \[6\] vectơ (khác vectơ \[\overrightarrow 0 \]) có điểm đầu và điểm cuối được tạo thành từ các đỉnh của tứ diện. b) Góc giữa hai vectơ \[\overrightarrow {AB\,} \] và \[\overrightarrow {BC\,} \] bằng \[60^\circ \]. c) Nếu \[\overrightarrow {BE\,} = m\overrightarrow {BA\,} + n\overrightarrow {BC\,} + p\overrightarrow {BD\,} \] thì \[m + n + p = \frac{2}{3}\]. d) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AD} ...

1

+ Trả lời +4 điểm

121314151617181920

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Đặng Hải Đăng

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Little Snow_ღ

Mèo béo tu tiên

Thưởng th.11.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×

Gửi câu hỏi

×