Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 3

Bài 52 (trang 101 sgk Đại Số 10 nâng cao):

Lời giải:

Vì các phương trình trong hệ đều là những phương trình bậc nhất hai ẩn số nên hệ có nghiệm

⇔ D ≠ 0 hoặc D = Dx = Dy = 0.

• Áp dụng: ta có D = a2 - 1; Dx = a3 - 1; Dy = a(1 - a)

nên áp dụng kết luận trên (vì hệ thỏa mãn các điều kiện trên) ta có 2 trường hợp để có nghiệm.

- D ≠ 0 ⇔ a2 - 1 ≠ 0 ⇔ a ≠ 1 và a ≠ - 1

- D = Dx =Dy=0 ⇔ a = 1

Tóm lại hệ có nghiệm khi và chỉ khi a ≠ -1.