Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Bài 5: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn

Bài 45 (trang 100 sgk Đại Số 10 nâng cao): Giải các hệ phương trình :

Lời giải:

a) Từ phương trình đầu ta có: x = 2 + y thế vào phương trình x² + y² = 164 ta dược phương trình y² + 2y - 80 = 0, phương trình này có hai nghiệm:

y = 8 hoặc y = -10. Từ đó hệ có hai nghiệm là: (10; 8), (-8; -10)

b) Từ phương trình thứ hai trong hệ ta có: y = 1 - 2x, thế vào phương trình đầu ta được phương trình: 15x² - 9x - 6 = 0,

phương trình này có hai nghiệm x= 1 hoăc x = -2/5. Từ đó ta có hệ có hai nghiệm: (1; -1) và (-2/5; 9/5)