Bài tập trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm (Bài tập)

Câu 1: Số gia của hàm số f(x)=2x²-1 tại x_o=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

A. 1     B. 1,42     C. 2,02      D. 0,42

Câu 2: Cho hàm số y =√x,∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Câu 3: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x³ tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

A. y= 3(x+1)+1     B. y= -3(x-1)+1

C. y= -3(x+1)+1     D. y= -3(x-1)-1

Câu 4: Cho hàm số

Khẳng định nào trong các khẳng định sau?

A. f(x) liên tục tại x=1

B. f(x) có đạo hàm tại x-1

C. f(0) = -2

D. f(-2) =-3

Câu 5: Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình

A. (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm t_o = 5(s)

B. 5/2     B. 5     C. 25     D. 12,5

Câu 6: Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t²+t, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

A. 13     B. 16     C. 36     D. 17

Hướng dẫn giải và Đáp án

Câu 1: D

∆f = f(1 + 0,1)- f(1) = 2(1,1)² - 1 - (2 - 1) = 0,42

Câu 2: D

Câu 3: C

Dùng định nghĩa ta tính được y'(-1) = -3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(-1; 1) là y = -3(x + 1) + 1.

Câu 4: D

Suy ta hàm số không liên tục tại x = 1, do đó không có đạo hàm tại x = 1. Ta có f(0) = -1, f(-2) = -3.

Câu 5: B

Ta tính được s'(t) = t, do đó vận tốc là v(5) = s'(5) = 5 (m/s)

Câu 6: D

Dùng định nghĩa ta tính được Q'(t) = 4t + 1, từ đó suy ra cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4(s) là I(4) = Q'(4) = 4.4 + 1 = 17