Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 1)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,25 điểm)

Các hàm số y=sinx, y=cos2x có cùng tập xác định là đúng hay sai?

Câu 2 (0,25 điểm)

Các hàm số y=tan3x, y=cotx có cùng tập xác định là đúng hay sai?

Câu 3 (0,25 điểm)

Các hàm số y=sinx, y=tanx là những hàm số lẻ là đúng hay sai?

Câu 4 (0,25 điểm)

Các hàm số y=cosx, y=cotx là những hàm số chẵn là đúng hay sai?

Câu 5 (0,25 điểm)

Cho hàm số y = 1/(2cosx-1). Tập xác định của hàm số là:

Câu 6 (0,25 điểm)

Cho hàm số f(x)= sin2x+ 2cos3x. Chu kì tuần hoàn của hàm số bằng:

A. 2π/3    B. π    C. 2π    D. 4π

Câu 7 (0,25 điểm)

Giá trị lớn nhất của biểu thức sin⁴x + cos⁴x là:

A. 0    B. 1    C. 2    D. 1/2

Câu 8 (0,25 điểm)

Gía trị nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – 4cosx là:

A. -5    B. -3    C. 0    D. 1

Câu 9 (0,25 điểm)

Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x + 3 là:

A. [0;1]    B. [2;3]    C. [-2;3]    D. [1;5]

Câu 10 (0,25 điểm)

Số nghiệm của phương trình cos(x/2+π/4)= 0 thuộc đoạn [2π;4π] là:

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

Câu 11 (0,25 điểm)

Phương trình cosx=sinx có số nghiệm thuộc đoạn [-π;π] là:

A. 2    B. 4    C. 5    D. 6

Câu 12 (0,25 điểm)

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sinx + sin2x= cosx +2cos²x là:

A. π/6    B. 2π/3    C. π/4    D. π/3

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1 điểm)

Hãy chứng tỏ hàm số sau là hàm tuần hoàn và xác định chu kỳ của nó: f(x)=2cos2x.

Bài 2 (2 điểm)

Rút gọn biểu thức:

Bài 3 (4 điểm)

Giải phương trình sin(πcos2x)=1.