Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 3 (Đề 2)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,25 điểm)

Cho dãy số (u_n), biết u_n=3ⁿ. Số hạng u_2n bằng:

A.2.3ⁿ    B.9ⁿ    C.3ⁿ+3    D.6n

Câu 2 (0,25 điểm)

Hãy cho biết dãy số (u_n) nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát u_n của nó là:

Câu 3 (0,25 điểm)

Ba số a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng nếu:

A.a+b+c=0    B.a-b+c=0

C.a+2b+c=0    D.a-2b+c=0

Câu 4 (0,25 điểm)

Ba số a, b, c khác 0 là 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân nếu:

A.a²=b.c    B.b²=a.c    C.c²=a.b    D.ab=b+c

Câu 5 (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân -4, x, -9. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A.x=36    B.x=-6,5    C.x=6    D.x=-9

Câu 6 (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng (u_n). Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

Câu 7 (0,25 điểm)

Số hạng thứ n-1 của cấp số cộng (u_n) được bởi công thức:

A.u_n-1=u₁+nd    B.u_n-1=u₁+(n-1)d

C.u_n-1=u₁+(n-2)d    D.u_n-1=u₁+(n-3)d

Câu 8 (0,25 điểm)

Số hạng thứ n của cấp số nhân (u_n) được cho bởi công thức:

A.u_n=u₁.qⁿ    B.u_n=u₁.q^n-1

C.u_n=u₁.q^n-2    D.u_n=u₁.q^n-3

Câu 9 (0,25 điểm)

Tổng của 2n số hạng đầu tiên của cấp số cộng (un) được cho bởi công thức:

A.n(u₁+u_n)    B.n/2 (u₁+u_2n)

C.n[2u₁+(2n-1)d]    D.n/2[2u₁+(2n-1)d]

Câu 10 (0,25 điểm)

Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (u_n) được cho bởi công thức:

Câu 11 (0,25 điểm)

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn:

Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là:

A.u₁=2 và d=3    B.u₁=3 và d=2

C.u₁=-2 và d=3    D.u₁=-3 và d=2

Câu 12 (0,25 điểm)

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn:

Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân là:

A.u₁=-1 và q=-2 B.u₁=1 và q=-2

C.u₁=-1 và q=2 D.u₁=1 và q=2

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (2 điểm)

Cho dãy số (u_n) với và dãy số (Sn) xác định như sau: . Xác định công thức tính S_n theo n.

Bài 2 (2 điểm)

) Cho dãy số (un) xác định như sau:

Hãy viết 6 số hạng đầu của dãy số.

Tìm xem 511 là số hạng thứ mấy của dãy số.

Bài 3 (3 điểm)

a) Cho (a_n) là 1 cấp số cộng. Chứng minh rằng: (q-r)a_p+(r-p)a_q+(p-q)a_r=0.

b) Cho 3 số dương a, b, c lập thành 1 cấp số cộng. Chứng minh rằng 3 số cũng lập thành 1 cấp số cộng.

c) Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn u₂- u₃+ u₅ = 10 và u₄ + u₆ = 26. Tìm số hạng đầu tiên và công sai.