Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 7)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A.0    B.1/2    C.2/3    D.1

Câu 2 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A.14    B.12    C.10    D.8

Câu 3 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A. 1/4    B. 1/2    C. -1/2    D. -1/4

Câu 4 (0,5 điểm)

Cho hàm số . Đạo hàm y’ bằng:

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho hàm số y=√(1+2tanx). Đạo hàm y’ bằng:

Câu 6 (0,5 điểm)

Cho hàm số f(x)=3cosx+4sinx+5x, phương trình f(x)=0 có nghiệm là:

A.x=α-π/2+2kπ với cosα=4/5 và kϵR

B.x=α-π/2+2kπ với cosα=3/5 và kϵR

C.x=α+π/2+2kπ với cosα=4/5 và kϵR

D.x=α+π/2+2kπ với cosα=3/5 và kϵR

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (2 điểm)

Dùng định nghĩa giới hạn, chứng minh rằng

Bài 2 (1 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số với a > 0

Bài 3 (3 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, AD=b. Trên 2 tia Ax, Cy cùng chiều và cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lần lượt lấy 2 điểm M,N. Đặt AM=x, CN=y. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để nhị diện (M,BD,N) có số đo bằng 60^o là:

Bài 4 (1 điểm)

Cho hàm số y=cosx. Chứng minh rằng y⁽ⁿ⁾=cos(x+nπ/2)