Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 5)

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm)

Giá trị lim (n²-1)/(n+2) bằng:

A.0 B.1 C.2 D.∞

Câu 2 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A.5/4 B.1 C.-1 D.-5/4

Câu 3 (0,5 điểm)

Giá trị bằng:

A.1 B.1/3 C.1/6 D.0

Câu 4 (0,5 điểm)

Cho hàm số y=(x²2+2x+2)/(x+1). Đạo hàm y’ bằng:

Câu 5 (0,5 điểm)

Cho hàm số y=x.cotx. Đạo hàm y’ bằng:

Câu 6 (0,5 điểm)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x³ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là:

A.y=x+6 B.y=2x+4 C.y=12x-16 D.y=6x-4

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 (2 điểm)

Chứng minh rằng nếu .

Bài 2 (1 điểm)

Tính đạo hàm của hàm số

Bài 3 (3 điểm)

Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AB=2a, SA=a√3 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

a. Tính cosin góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b. Tính cosin góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD).

Bài 4 (1 điểm)

Tìm a,b cho các phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 2a.sinx-a.sin3x+b.sin5x=sin⁵x.