Giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao | Giải Toán 11 nâng cao

Chương 1 : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1: Các hàm số lượng giác

Bài 1 (trang 14 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

Lời giải:

a) Vì -1 ≤ sinx ≤ 1 nên 3 - sinx > 0 với mọi x nên tập xác định của hàm số là D = R.

b) y = (1 - cosx)/sinx xác định khi và chỉ khi sinx ≠ 0

⇔ x ≠ kπ, k ∈ Z.

Vậy tập xác định D = R\{kπ|k ∈ Z}

c) Vì 1 - sinx ≥ 0 và 1 + cosx ≥ 0 nên hàm số xác định khi và chỉ khi

cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π + k2π, k ∈ Z.

Vậy tập xác định D = R\{π + k2π|k ∈ Z}