Gọi giá tiền của mặt hàng thứ nhất là x (triệu đồng) và giá tiền của mặt hàng thứ hai là y (triệu đồng).

Theo thông tin trong câu đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 2.17         (1)     (tổng giá tiền của hai loại hàng, kể cả VAT)
0.1x + 0.08y = 2.18   (2)     (tổng giá tiền của hai loại hàng, không kể VAT)

Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ. Nhân cả hai vế của phương trình (2) với 100 để loại bỏ dấu phẩy, ta được:

10x + 8y = 218      (3)

Giờ ta có hệ phương trình:
x + y = 2.17         (1)
10x + 8y = 218      (3)

Giải hệ phương trình này, ta có:
(10 * (1)) - (3) => 10x + 10y - 10x - 8y = 20 - 218
2y = -198
y = -99

Thay y = -99 vào phương trình (1), ta có:
x + (-99) = 2.17
x = 2.17 + 99
x = 101.17

Vậy, nếu không kể thuế VAT, người đó phải trả 101.17 triệu đồng cho mỗi loại hàng.