Giả sử số học sinh trong lớp 9a là x, số học sinh trong lớp 9b là y.

Theo đề bài, có tổng cộng 85 học sinh:

x + y = 85     (1)

Số sách vở ủng hộ từ lớp 9a là 4x, số sách vở ủng hộ từ lớp 9b là 5y.

Theo đề bài, tổng số sách vở ủng hộ là 382:

4x + 5y = 382     (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm số học sinh mỗi lớp:

Đầu tiên, nhân (1) với 4 để loại bỏ hệ số x trong phương trình (1):

4x + 4y = 340     (3)

Tiếp theo, trừ phương trình (3) từ phương trình (2) để loại bỏ biến x:

(4x + 5y) - (4x + 4y) = 382 - 340

y = 42

Thay y = 42 vào phương trình (1) để tính x:

x + 42 = 85

x = 85 - 42

x = 43

Vậy, số học sinh trong lớp 9a là 43 và số học sinh trong lớp 9b là 42.