Phương trình có hai nghiệm x1 = 27,015
x2 = -37,012

Để giải phương trình x^2 + 10x - 1000 = 0, ta có thể sử dụng công thức tính nghiệm của phương trình bậc hai:

Với phương trình ax^2 + bx + c = 0, ta có:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Áp dụng vào phương trình ban đầu, ta có:

a = 1, b = 10, c = -1000

x = (-10 ± √(10^2 - 4(1)(-1000))) / 2(1)

x = (-10 ± √(100 + 4000)) / 2

x = (-10 ± √4100) / 2

x1 = (-10 + √4100) / 2

x1 = 25

x2 = (-10 - √4100) / 2

x2 = -35

Vậy phương trình x^2 + 10x - 1000 = 0 có hai nghiệm là x1 = 25 và x2 = -35.

Để phân tích biểu thức x^2 + 10x - 1000, chúng ta cần tìm hai số khi nhân với nhau sẽ cho ra -1000 và khi cộng với nhau sẽ cho ra 10.

Một cách để làm điều này là liệt kê tất cả các cặp ước của số -1000 và xem cặp nào có tổng bằng 10.

Các ước của -1000 là:

-1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000

Chúng ta có thể thấy rằng cặp số 50 và -20 cộng lại cho ra 10 và nhân lại với nhau cho ra -1000. Do đó, chúng ta có thể viết lại biểu thức x^2 + 10x - 1000 dưới dạng:

(x + 50)(x - 20)

Và đây là dạng khai triển của biểu thức.