Đưa về dạng tổng – tích để tính giá trị biểu thức (khi khó tìm được giá trị của biến)

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5: Đưa về dạng tổng – tích để tính giá trị biểu thức (khi khó tìm được giá trị của
bién).
Bài 5.1: Cho x+y=10, xy=−7 hãy tính giá trị của các biểu thức sau
tong tich
a) A=x² + y²;
(x+y)
b) B=x³ +y¹; c) C=x+y¹; d) D=x+y° ->
₂2x4₂"
Bài 5.2: Cho x + y + z = 48, xy+yz+zx=8 hãy tính giá trị của các biểu thức sau
P = x+y+z
Bài 6: Sử dụng kĩ năng thay thế để đưa biểu thức về dạng đơn giản, ít biến hơn.
Cho các số dương a, b thỏa mãn điều kiện 2a+b=5. Chứng minh rằng:
a) a² + b² ≥ 5;
b) a² + b² + ab ≥25/4
Bài 7: Sử dụng phương pháp đổi biến (dồn biến) khi điều kiện cũng có chứa BĐT
Cho các số x, y thỏa mãn x+y=6, x≤2. Chứng minh rằng: