Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt mẫu số chung cho các phân thức trong bất phương trình.

Phân thức đầu tiên: x/3 - 2 - x/2
Phân thức thứ hai: x + 4/5 - x + 3

Ta có thể thấy mẫu số chung của hai phân thức này là 6. Vì vậy, ta nhân cả hai phân thức với 6 để loại bỏ mẫu số.

Bước 2: Rút gọn và đơn giản hóa bất phương trình.

Phân thức đầu tiên: 2x - 12 - 3x
Phân thức thứ hai: 6x + 24 - 6x + 18

Sau khi rút gọn, bất phương trình trở thành:

- x - 12 > 42

Bước 3: Giải bất phương trình.

Để giải bất phương trình này, ta sẽ di chuyển các thành phần để đưa x về một bên và số hạng còn lại về một bên.

- x > 42 + 12

- x > 54

Bước 4: Đảo dấu và kết quả cuối cùng.

Vì đã đảo dấu bất phương trình, nên kết quả cuối cùng là:

x < -54

Vậy, nghiệm của bất phương trình là x thuộc đoạn (-∞, -54).