Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho vừa là tổng của 2 số nguyên tố,vừa là hiệu cả 2 số nguyên tố

Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho vừa là tổng của 2 số nguyên tố,vừa là hiệu cả 2 số nguyên tố
1 trả lời
Hỏi chi tiết
104
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn yêu cầu, ta có thể sử dụng một vòng lặp để duyệt qua tất cả các số nguyên tố và kiểm tra điều kiện.

Dưới đây là một đoạn code Python để tìm tất cả các số nguyên tố p thỏa mãn yêu cầu:

```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True

def find_prime_numbers():
prime_numbers = []
for p in range(2, 1000): # Giới hạn tìm kiếm trong khoảng từ 2 đến 1000
if is_prime(p):
for q in range(2, p): # Duyệt qua tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn p
if is_prime(q) and is_prime(p + q) and is_prime(p - q):
prime_numbers.append(p)
break
return prime_numbers

result = find_prime_numbers()
print(result)
```

Kết quả sẽ là danh sách các số nguyên tố p thỏa mãn yêu cầu.
2
0
Hồng Anh
12/07/2023 08:48:02
+5đ tặng

Xét 2 TH : 
1) p chẵn : 
p là số nguyên tố chẵn nên nó chỉ có thể là 2, nhưng 2 không thể là tổng 2 số nguyên tố vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất ---> TH 1 không có số nào. 

2) p lẻ : 
Giả sử p = m+n (m,n là số nguyên tố).Vì p lẻ ---> trong m và n có 1 lẻ, 1 chẵn 
Giả sử m lẻ, n chẵn ---> n = 2 ---> p = m+2 ---> m = p-2 (1) 
Tương tự, p = q-r (q,r là số nguyên tố).Vì p lẻ ---> trong q và r có 1 lẻ, 1 chẵn 
Nếu q chẵn ---> q = 2 ---> p = 2-r < 0 (loại) 
---> q lẻ, r chẵn ---> r = 2 ---> p = q - 2 ---> q = p+2 (2) 
(1),(2) ---> p-2 ; p ; p+2 là 3 số nguyên tố lẻ (3) 

+ Nếu p < 5 ---> p-2 < 3 ---> p-2 không thể là số nguyên tố lẻ 
+ Nếu p = 5 ---> (3) thỏa mãn ---> p = 5 là 1 đáp án. 
+ Nếu p > 5 : 
...Khi đó p-2; p; p+2 đều lớn hơn 3 
...- Nếu p-2 chia 3 dư 1 thì p chia hết cho 3 ---> p ko phải số nguyên tố (loại) 
...- Nếu p-2 chia 3 dư 2 thì p+2 chia hết cho 3 ---> p+2 ko phải số n/tố (loại) 

Vậy chỉ có 1 đáp án là p = 5.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư