Cho h.chóp S.ABC. Gọi H K là 2 điểm bất kì thuộc cạnh SC, AB

Để tìm giao tuyến của (P) với (SAC), (SAB), (SBC), ta cần xác định các điểm giao của (P) với các cạnh của tam giác ABC.

Gọi M là giao điểm của (P) với cạnh AC. Ta có:
- Vì (P) song song với SA nên góc HMA = góc HSA = góc HCA (1)
- Vì (P) song song với SA nên góc KMA = góc KSA = góc KCA (2)
- Vì (P) là một đường thẳng nên góc HMA + góc KMA = 180° (3)

Từ (1), (2) và (3), ta có:
góc HCA + góc KCA = 180°
⇒ góc HCA = 180° - góc KCA

Tương tự, gọi N là giao điểm của (P) với cạnh AB, ta có:
góc HAB = 180° - góc KAB

Cuối cùng, gọi L là giao điểm của (P) với cạnh BC, ta có:
góc HBC = 180° - góc KBC

Vậy, giả sử (P) có giao tuyến với (SAC) tại điểm X, (SAB) tại điểm Y và (SBC) tại điểm Z, ta có:
- X thuộc cạnh AC và góc HCA = 180° - góc KCA
- Y thuộc cạnh AB và góc HAB = 180° - góc KAB
- Z thuộc cạnh BC và góc HBC = 180° - góc KBC

Vậy, giải bài toán, ta cần tìm các giao điểm X, Y, Z của (P) với các cạnh AC, AB, BC và xác định các góc tương ứng.