Để tìm giá trị lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của từng biểu thức.

A: -x^2 - 4x - 2
Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông. Ta có:
A = -(x^2 + 4x + 2)
= -(x^2 + 4x + 4 - 4 - 2)
= -(x^2 + 4x + 4) + 2
= -(x + 2)^2 + 2
Vì (x + 2)^2 luôn không âm, nên giá trị lớn nhất của A là 2 khi x = -2.

B: -2x^2 - 3x + 5
Để tìm giá trị lớn nhất của B, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông. Ta có:
B = -2(x^2 + (3/2)x - (5/2))
= -2(x^2 + (3/2)x + (3/4)^2 - (3/4)^2 - (5/2))
= -2((x + 3/4)^2 - 9/16 - 20/4)
= -2(x + 3/4)^2 + 49/8
Vì (x + 3/4)^2 luôn không âm, nên giá trị lớn nhất của B là 49/8 khi x = -3/4.

C: (2 - x)(x + 4)
Để tìm giá trị lớn nhất của C, ta có thể sử dụng phương pháp nhân đôi. Ta có:
C = (2 - x)(x + 4)
= -x^2 - 2x + 8
Vì C là một đa thức bậc hai với hệ số của x^2 là -1, nên giá trị lớn nhất của C không tồn tại.

D: -8x^2 + 4xy - y^2 + 3
Để tìm giá trị lớn nhất của D, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông. Ta có:
D = -(8x^2 - 4xy + y^2 - 3)
= -(8x^2 - 4xy + y^2 - 4 + 1)
= -(4x - y)^2 + 1
Vì (4x - y)^2 luôn không âm, nên giá trị lớn nhất của D là 1 khi 4x - y = 0.

Vậy, giá trị lớn nhất trong các biểu thức A, B, C, D là 49/8.