Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình bình hành ABCD ta được:

AD // BC và BN = DQ ⇒ BN // DQ và BN = DQ

⇒ BNDQ có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.

Áp dụng tính chất về cạnh và giả thiết vào hình bình hành ABCD ta được:

• AB = CD, AD = BC
• AM = BN = CP = DQ

⇒ MB = PD; QA = NC

Kết hợp với tính chất về góc của hình bình hành Aˆ=Cˆ;Bˆ=Dˆ ta có 

ΔQAM = ΔNCP; ΔMBN = ΔPDQ (c-g-c)

⇒ QM = NP; MN = PQ

Tứ giác MNPQ có các cặp cạnh đối song song nên nó là hình bình hành.

b) Hai hình bình hành ABCD, BNDQ có BD là đường chéo chung.

Gọi O là trung điểm của BD theo tính chất về đường chéo của hình bình hành thì hai đường chéo còn lại là AC và NQ nhận O là trung điểm.

Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình bình hành MNPQ ta được đường chéo MP phải đi qua trung điểm O của đường chéo NQ.

Vậy bốn đường thẳng AC, BD, MP và NQ đồng quy tại điểm O.