Câu 16: a)
Để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành, ta có thể sử dụng tính chất hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm. Vì AH và CK vuông góc với đường chéo BD, nên AHCK là tứ giác nội tiếp.
Do đó, tổng các góc đối diện bằng nhau (góc AHB + góc CKD = 180°).
Vì vậy, hai đường chéo AH và CK cắt nhau tại trung điểm.
do đó, tứ giác AHCK là hình bình hành.
b) Để chứng minh ba điểm A, O, C thẳng hàng, ta có thể sử dụng tính chất hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm.
Vì HK là đường trung bình của tam giác ABC, nên HK song song với AC và HK = 1/2AC.
Do đó, O là trung điểm của HK và O nằm trên đường thẳng AC. Vì vậy, ba điểm A, O, C thẳng hàng.
c) Diện tích hình bình hành AHCK có thể được tính bằng công thức S = a * h = AH * HK = 4cm * 3cm = 12cm².