Giải phương trình x + 5 = 3 căn(4-x2)+căn(2+x)

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt y = căn(4 - x^2) + căn(2 + x)

Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn:

(y)^2 = (căn(4 - x^2) + căn(2 + x))^2

y^2 = (4 - x^2) + 2√[(4 - x^2)(2 + x)] + (2 + x)

Bước 3: Đặt z = √[(4 - x^2)(2 + x)]

y^2 = (4 - x^2) + 2z + (2 + x)

Bước 4: Tiếp tục bình phương cả hai vế của phương trình:

(y^2)^2 = [(4 - x^2) + 2z + (2 + x)]^2

y^4 = (4 - x^2)^2 + 4z^2 + (2 + x)^2 + 4(4 - x^2)(2 + x) + 4(4 - x^2)(2 + x) + 4z(2 + x)

Bước 5: Thay z = √[(4 - x^2)(2 + x)] vào phương trình trên:

y^4 = (4 - x^2)^2 + 4[(4 - x^2)(2 + x)] + (2 + x)^2 + 4(4 - x^2)(2 + x) + 4√[(4 - x^2)(2 + x)](2 + x)

Bước 6: Thay y = x + 5 vào phương trình trên:

(x + 5)^4 = (4 - x^2)^2 + 4[(4 - x^2)(2 + x)] + (2 + x)^2 + 4(4 - x^2)(2 + x) + 4√[(4 - x^2)(2 + x)](2 + x)

Bước 7: Giải phương trình bậc 4 trên để tìm giá trị của x.

Sau khi giải phương trình bậc 4, ta sẽ có các giá trị của x. Tiếp theo, ta thay các giá trị này vào phương trình ban đầu để tìm giá trị của y.

Lưu ý: Phương trình này có thể rất phức tạp và không thể giải bằng phép tính đơn giản. Việc giải phương trình này có thể yêu cầu sử dụng phần mềm hoặc công cụ tính toán.