Chứng minh KC là tiếp tuyến (O, R)

Ta có:
- Vì AB là đường kính của đường tròn (O, R) nên OB vuông góc AB tại B.
- Do đó, OB là đường cao của tam giác ABC.
- Vì AC < BC nên tam giác ABC là tam giác nhọn.
- K là trung điểm BD nên KD = KB.
- Ta có OB vuông góc AB nên OB là đường phân giác góc ABC.
- Do đó, OB là đường phân giác góc KBD.
- Vì KD = KB nên tam giác KBD là tam giác cân tại K.
- Vì OB là đường phân giác góc KBD nên OB cắt KD tại M sao cho KM = MB.
- Ta có KM = MB nên tam giác KMB là tam giác cân tại M.
- Vì KM = MB nên KM vuông góc AB.
- Vì OB vuông góc AB nên OB // KM.
- Vậy, KC là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).