a) Để giải tam giác ABC, ta sử dụng định lý cosin:

Công thức định lý cosin: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC

Áp dụng vào tam giác ABC:
8^2 = a^2 + 6^2 - 2*a*6*cos60°
64 = a^2 + 36 - 12a*cos60°
64 = a^2 + 36 - 12a*0.5
64 = a^2 + 36 - 6a
a^2 - 6a + 28 = 0

Giải phương trình trên, ta có:
a = (6 ± √(6^2 - 4*1*28))/(2*1)
a = (6 ± √(36 - 112))/2
a = (6 ± √(-76))/2

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên tam giác ABC không tồn tại.

b) Vì tam giác ABC không tồn tại, nên không thể tính được diện tích S∆ và bán kính R.