Để tính đạo hàm của hàm số y = -3cosx/(3sin^3x) + 4/3cotx, ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản.

Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số -3cosx/(3sin^3x):
Đạo hàm của cosx là -sinx.
Đạo hàm của sin^3x là 3sin^2x * cosx.
Vậy, đạo hàm của -3cosx/(3sin^3x) là:
-3 * (-sinx) / (3sin^3x) + 3sin^2x * cosx / (3sin^3x)
= sinx / sin^3x + sin^2x * cosx / sin^3x
= 1/sin^2x + cosx/sinx
= csc^2x + cotx.

Tiếp theo, ta tính đạo hàm của hàm số 4/3cotx:
Đạo hàm của cotx là -csc^2x.
Vậy, đạo hàm của 4/3cotx là:
4/3 * (-csc^2x)
= -4csc^2x/3.

Tổng hợp lại, đạo hàm của hàm số y = -3cosx/(3sin^3x) + 4/3cotx là:
csc^2x + cotx - 4csc^2x/3
= (3csc^2x + 3cotx - 4csc^2x) / 3
= (-csc^2x + 3cotx) / 3.