Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đưa tất cả các căn bậc hai về cùng một vế của phương trình.
2. Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ căn bậc hai.
3. Giải phương trình bậc hai thu được sau khi loại bỏ căn bậc hai.
4. Kiểm tra các nghiệm tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một:

1. Đưa tất cả các căn bậc hai về cùng một vế của phương trình:
√8x - 12 + √18x - 27 = √2x - 3
⇒ √8x + √18x = √2x + 3 + 12 + 27
⇒ √8x + √18x = √2x + 42

2. Bình phương cả hai vế của phương trình:
(√8x + √18x)² = (√2x + 42)²
⇒ 8x + 2√8x√18x + 18x = 2x + 84√2x + 1764

3. Giải phương trình bậc hai thu được sau khi loại bỏ căn bậc hai:
16x² + 36x² + 72√2x√8x = 4x² + 336√2x + 1764

4. Kiểm tra các nghiệm tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

Tuy nhiên, phương trình này có vẻ phức tạp và không thể giải bằng phương pháp thông thường. Có thể cần sử dụng phương pháp số học hoặc phần mềm tính toán để tìm nghiệm chính xác.