Tính giá trị biểu thức sau: -1-2+3+4-...-1997-1998+1999+2000

Để tính giá trị của biểu thức này, ta có thể nhóm các số lại thành các cặp (2 số liên tiếp) và tính tổng của từng cặp.

Cặp đầu tiên là (-1-2) = -3
Cặp thứ hai là (3+4) = 7
Cặp thứ ba là (-5-6) = -11
...
Cặp cuối cùng là (1999+2000) = 3999

Ta thấy rằng mỗi cặp có 2 số, và số đầu tiên trong cặp luôn là số âm, số thứ hai trong cặp luôn là số dương. Vì vậy, tổng của mỗi cặp là một số dương.

Vậy, ta có thể viết lại biểu thức ban đầu thành: (-3 + 7 - 11 + ... + 3999)

Để tính tổng của các số trong biểu thức này, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số học hình thành bởi các số lẻ.

Công thức tổng của dãy số lẻ từ 1 đến n là: S = (n/2) * (n+1)

Áp dụng công thức này vào biểu thức trên, ta có:

S = (1999/2) * (1999+1) = 999 * 2000 = 1,998,000

Vậy, giá trị của biểu thức là 1,998,000.